Tìm số người tham gia lễ kỉ niệm dựa vào điều kiện chia dư

Gọi \(a\) là số người tham gia lễ kỉ niệm (\(a \in \mathbb{N}^*\), \(a\) gần 3 000). Vì xếp thành hàng 7, 8, 9, 10 đều dư 6 người nên \((a - 6)\) chia hết cho cả 7, 8, 9 và 10. Suy ra \((a - 6) \in BC(7, 8, 9, 10)\). Tính \(BCNN(7, 8, 9, 10)\): \[7 = 7\] \[8 = 2^3\] \[9 = 3^2\] \[10 = 2 \times 5\] \[BCNN(7, 8, 9, 10) = 2^3 \times 3^2 \times 5 \times 7 = 2520\] Các bội chung của 7, 8, 9, 10 là: \(0;\ 2520;\ 5040;\ \ldots\) Vì \(a\) gần 3 000 nên \((a - 6)\) cũng gần 3 000. Trong các bội chung trên, giá trị phù hợp nhất là 2 520. Vậy: \(a - 6 = 2520 \Rightarrow a = 2526\). Số người tham gia lễ kỉ niệm là 2 526 người.