Tìm số còn thiếu trong sơ đồ cột phân tích ra thừa số nguyên tố của 30
Problem:
Tìm các số còn thiếu trong phân tích số 30 ra thừa số nguyên tố theo sơ đồ cột ở hình bên.
Problem Analysis
Problem Summary
Sơ đồ cột đang phân tích số 30 ra thừa số nguyên tố nhưng còn thiếu một số ô. Em cần tìm các số bị thiếu đó.
Required Knowledge
Phân tích một số ra thừa số nguyên tố bằng cách chia dần cho các số nguyên tố nhỏ nhất có thể (2, 3, 5, 7, ...) cho đến khi thương bằng 1. Trong sơ đồ cột: cột trái ghi số đang xét, cột phải ghi số nguyên tố chia được, dòng dưới ghi thương vừa tìm.
Solution Method
Chỉ có một cách. Em nhìn vào sơ đồ: số bên trái chia cho số nguyên tố bên phải, kết quả ghi xuống dòng dưới bên trái. Cứ tiếp tục như vậy đến khi thương bằng 1. Từ đó tìm ra ô nào đang thiếu.
Real-world Application
Nếu em có 30 viên kẹo và muốn chia đều thành các nhóm nhỏ nhất có thể (2, rồi 3, rồi 5...), em sẽ chia được mấy lần trước khi hết?
Hints (0/3)
Hint 1:
Bắt đầu từ số 30. Số nguyên tố nhỏ nhất chia hết 30 là 2. Lấy 30 ÷ 2 = 15, ghi 15 xuống dòng dưới.
Hint 2:
Tiếp tục với 15. Số 15 không chia hết cho 2, thử chia cho 3: 15 ÷ 3 = 5. Ghi 5 xuống dòng kế tiếp.
Hint 3:
Số 5 là số nguyên tố, chia cho chính nó: 5 ÷ 5 = 1. Quá trình dừng lại. Vậy 30 = 2 × 3 × 5.
Detailed solution
Em thực hiện chia dần như sau:
- 30 ÷ 2 = 15
- 15 ÷ 3 = 5
- 5 ÷ 5 = 1
Sơ đồ cột hoàn chỉnh:
Vậy: \( 30 = 2 \times 3 \times 5 \)