Tìm số còn thiếu trong sơ đồ phân tích thừa số nguyên tố
Problem:
Tìm các số còn thiếu trong các sơ đồ phân tích một số ra thừa số nguyên tố sau:
Problem Analysis
Problem Summary
Sơ đồ phân tích thừa số nguyên tố đang bị thiếu một số ô. Em cần tìm các số còn thiếu để hoàn chỉnh sơ đồ.
Required Knowledge
Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có đúng hai ước là 1 và chính nó. Phân tích một số ra thừa số nguyên tố là viết số đó dưới dạng tích các thừa số nguyên tố. Trong sơ đồ cây hoặc sơ đồ cột, mỗi nhánh tách một số thành tích của hai thừa số, trong đó ít nhất một thừa số là số nguyên tố.
Solution Method
Có một cách giải: Nhìn vào ô đã biết trong mỗi nhánh, dùng phép chia hoặc phép nhân để tìm ô còn thiếu. Nếu biết số ở nhánh trên và một thừa số ở nhánh dưới, lấy số ở nhánh trên chia cho thừa số đã biết để ra thừa số còn lại.
Real-world Application
Khi em muốn chia 36 cái bánh thành các nhóm nhỏ đều nhau, phân tích 36 ra thừa số nguyên tố giúp em biết có thể chia thành các nhóm gồm bao nhiêu cái.
Hints (0/3)
Hint 1:
Nhìn vào mỗi nhánh của sơ đồ: nếu đã biết số ở trên và một số ở dưới, lấy số ở trên chia cho số đã biết sẽ ra số còn thiếu.
Hint 2:
Kiểm tra xem số vừa tìm có phải số nguyên tố không. Nếu không phải, nhánh đó cần tiếp tục phân tích thêm.
Hint 3:
Ví dụ: nhánh có số 12 và một thừa số là 3, thì thừa số còn lại là \(12 \div 3 = 4\). Vì 4 không phải số nguyên tố nên 4 lại được tách tiếp thành \(2 \times 2\).
Detailed solution
Lời giải:
Tại mỗi ô còn thiếu, em lấy số ở nhánh trên chia cho thừa số đã biết ở nhánh dưới để tìm thừa số còn lại. Tiếp tục như vậy cho đến khi tất cả các thừa số ở cuối sơ đồ đều là số nguyên tố.