Tìm số hàng dọc nhiều nhất khi xếp đội hình diễu binh

Problem:

Một đại đội bộ binh có ba trung đội: trung đội I có 24 chiến sĩ, trung đội II có 28 chiến sĩ, trung đội III có 36 chiến sĩ. Trong cuộc diễu binh, cả ba trung đội phải xếp thành các hàng dọc đều nhau mà không có chiến sĩ nào trong mỗi trung đội bị lẻ hàng. Hỏi có thể xếp được nhiều nhất bao nhiêu hàng dọc?

Problem Analysis

Problem Summary

Ba trung đội có lần lượt 24, 28 và 36 chiến sĩ. Cần tìm số hàng dọc nhiều nhất sao cho mỗi trung đội chia đều vào các hàng, không ai bị lẻ.

Required Knowledge

Ước chung lớn nhất (ƯCLN) của nhiều số. Cách tính ƯCLN bằng phân tích ra thừa số nguyên tố: lấy các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất.

Solution Method

Có 1 cách. Số hàng dọc phải là ước chung của 24, 28 và 36 (để mỗi trung đội chia đều). Muốn số hàng nhiều nhất thì lấy ước chung lớn nhất, tức là tính ƯCLN(24, 28, 36) bằng cách phân tích từng số ra thừa số nguyên tố, sau đó lấy tích các thừa số nguyên tố chung với số mũ nhỏ nhất.

Real-world Application

Lớp em có 3 tổ với số học sinh lần lượt là 12, 16 và 20 người. Nếu muốn xếp cả ba tổ thành các hàng đều nhau mà không tổ nào bị lẻ người, xếp được nhiều nhất bao nhiêu hàng?

Tìm số hàng dọc nhiều nhất khi xếp đội hình diễu binh

Problem:

Problem Analysis

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài 11. Ước chung. Ước chung lớn nhất

Feedback

Related exercises