Bỏ dấu ngoặc rồi tính các tổng sau:
a) \((-385 + 210) + (385 - 217)\)
b) \((72 - 1956) - (-1956 + 28)\)
Problem Analysis
Problem Summary
Đề cho hai biểu thức có dấu ngoặc, yêu cầu bỏ dấu ngoặc rồi tính kết quả.
Required Knowledge
Quy tắc bỏ dấu ngoặc — nếu trước ngoặc là dấu "+" thì giữ nguyên dấu các số hạng trong ngoặc; nếu trước ngoặc là dấu "−" thì đổi dấu tất cả các số hạng trong ngoặc ("+ " thành "−", "−" thành "+"). Sau khi bỏ ngoặc, nhóm các số đối nhau để tính nhanh.
Solution Method
Một cách giải — bỏ dấu ngoặc theo đúng quy tắc, sau đó nhóm các cặp số có tổng bằng 0 (số đối nhau) lại để tính trước, rồi cộng phần còn lại.
Real-world Application
Một cửa hàng sáng nhập vào 385 sản phẩm, chiều xuất đi 385 sản phẩm — số sản phẩm thay đổi bằng 0. Em có nhận ra quy luật này trong bài toán trên không?
Hints (0/3)
Hint 1:
Nhìn vào dấu đứng ngay trước dấu ngoặc. Nếu là '+' thì giữ nguyên dấu bên trong. Nếu là '−' thì đổi dấu tất cả các số bên trong ngoặc đó.
Hint 2:
Sau khi bỏ ngoặc xong, tìm các cặp số đối nhau (ví dụ −385 và +385, hoặc −1956 và +1956). Cộng hai số đối nhau luôn bằng 0, giúp tính nhanh hơn nhiều.
Hint 3:
Ở câu a): −385 + 385 = 0, chỉ còn 210 − 217. Ở câu b): −1956 + 1956 = 0, chỉ còn 72 − 28. Từ đó tính kết quả cuối.
Detailed solution
a) \((-385 + 210) + (385 - 217)\)
Bỏ dấu ngoặc (cả hai ngoặc đều có dấu "+" đằng trước, giữ nguyên dấu):
\(= -385 + 210 + 385 - 217\)
Nhóm các số đối nhau:
\(= (-385 + 385) + (210 - 217)\)
\(= 0 + (-7) = -7\)
b) \((72 - 1956) - (-1956 + 28)\)
Bỏ dấu ngoặc (ngoặc thứ nhất có dấu "+" đằng trước — giữ nguyên; ngoặc thứ hai có dấu "−" đằng trước — đổi dấu):
\(= 72 - 1956 + 1956 - 28\)
Nhóm các số đối nhau:
\(= (-1956 + 1956) + (72 - 28)\)
\(= 0 + 44 = 44\)
Exercises in this lesson— Bài 15. Quy tắc dấu ngoặc