Quy đồng mẫu các phân số: \(\dfrac{-3}{4};\dfrac{5}{9};\dfrac{2}{3}\)
Problem Analysis
Problem Summary
Cho ba phân số \(\dfrac{-3}{4}\), \(\dfrac{5}{9}\), \(\dfrac{2}{3}\) có mẫu khác nhau. Cần quy đồng mẫu để ba phân số có cùng mẫu.
Required Knowledge
Cách tìm BCNN của nhiều số. Quy tắc quy đồng mẫu: tìm mẫu chung (BCNN của các mẫu), tính thừa số phụ của từng mẫu (mẫu chung chia cho từng mẫu), rồi nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
Solution Method
Có một cách giải. Tìm BCNN(4, 9, 3) làm mẫu chung, sau đó tính thừa số phụ cho từng phân số và nhân tử, mẫu tương ứng.
Real-world Application
Trong lớp có 3 nhóm, nhóm 1 hoàn thành \(\dfrac{3}{4}\) bài tập, nhóm 2 hoàn thành \(\dfrac{5}{9}\) bài tập, nhóm 3 hoàn thành \(\dfrac{2}{3}\) bài tập. Muốn so sánh kết quả của ba nhóm, em cần quy đồng mẫu ba phân số đó như thế nào?
Hints (0/3)
Hint 1:
Để quy đồng mẫu, em cần tìm một mẫu chung cho cả ba phân số. Mẫu chung thường là BCNN của các mẫu. Hãy tìm BCNN(4, 9, 3) bằng cách phân tích ra thừa số nguyên tố: \(4 = 2^2\), \(9 = 3^2\), \(3 = 3\).
Hint 2:
BCNN(4, 9, 3) = 36. Tiếp theo, tính thừa số phụ của từng mẫu: \(36 : 4 = ?\), \(36 : 9 = ?\), \(36 : 3 = ?\). Thừa số phụ là số em sẽ nhân vào cả tử và mẫu của từng phân số.
Hint 3:
Nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ vừa tìm được: \(\dfrac{-3}{4} = \dfrac{-3 \times 9}{4 \times 9}\), \(\dfrac{5}{9} = \dfrac{5 \times 4}{9 \times 4}\), \(\dfrac{2}{3} = \dfrac{2 \times 12}{3 \times 12}\). Tính ra kết quả cuối cùng.