Quy đồng mẫu hai phân số \(\dfrac{-3}{5}\) và \(\dfrac{-1}{2}\).
Problem Analysis
Problem Summary
Cho hai phân số \(\dfrac{-3}{5}\) và \(\dfrac{-1}{2}\). Cần quy đồng mẫu hai phân số này.
Required Knowledge
Quy tắc quy đồng mẫu hai phân số: tìm BCNN của hai mẫu, rồi nhân cả tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng. Thừa số phụ = BCNN chia cho mẫu của phân số đó.
Solution Method
Một cách. Tìm \(BCNN(5, 2)\), xác định thừa số phụ cho từng phân số, rồi nhân tử và mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng để đưa về cùng mẫu.
Real-world Application
Nếu em cần so sánh hai khoản nợ: nợ \(\dfrac{3}{5}\) số tiền tiêu vặt và nợ \(\dfrac{1}{2}\) số tiền tiêu vặt, em cần quy đồng để biết khoản nào lớn hơn.
Hints (0/3)
Hint 1:
Tìm BCNN của 5 và 2. Vì 5 và 2 là hai số nguyên tố cùng nhau nên BCNN của chúng bằng tích của chúng.
Hint 2:
Thừa số phụ của phân số thứ nhất là \(10 \div 5 = 2\), của phân số thứ hai là \(10 \div 2 = 5\). Nhân cả tử lẫn mẫu của mỗi phân số với thừa số phụ tương ứng.
Hint 3:
Chú ý: tử số là số âm nên khi nhân vẫn giữ nguyên dấu âm. Ví dụ: \((-3) \times 2 = -6\).
Detailed solution
Tìm BCNN của 5 và 2:
\(BCNN(5, 2) = 10\)
Thừa số phụ của phân số \(\dfrac{-3}{5}\) là \(10 \div 5 = 2\).
Thừa số phụ của phân số \(\dfrac{-1}{2}\) là \(10 \div 2 = 5\).
Quy đồng mẫu:
\(\dfrac{-3}{5} = \dfrac{-3 \times 2}{5 \times 2} = \dfrac{-6}{10}\)
\(\dfrac{-1}{2} = \dfrac{-1 \times 5}{2 \times 5} = \dfrac{-5}{10}\)
Exercises in this lesson— Bài 24. So sánh phân số. Hỗn số dương