Tìm số tự nhiên \( c \) sao cho \( (3 \cdot 2) \cdot 5 = 3 \cdot (2 \cdot c) \).
Problem Analysis
Problem Summary
Đề cho đẳng thức \( (3 \cdot 2) \cdot 5 = 3 \cdot (2 \cdot
Solution Method
\), cần tìm số tự nhiên \( c \) để đẳng thức đúng.
Required Knowledge
Tính chất kết hợp của phép nhân — khi nhân nhiều số, có thể đặt ngoặc theo bất kỳ cách nào mà kết quả không đổi: \( (a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c) \).
c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Biến đổi vế phải bằng cách áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân để đưa về dạng giống vế trái, từ đó so sánh và tìm \( c \).
Real-world Application
Nếu em xếp 3 hàng, mỗi hàng có 2 nhóm, mỗi nhóm có \( c \) viên bi — thì tổng số viên bi bằng \( 3 \cdot (2 \cdot c) \). Nếu biết tổng đó bằng 30, em tìm được \( c \) là bao nhiêu?
Hints (0/3)
Hint 1:
Nhìn vào vế phải: \( 3 \cdot (2 \cdot c) \). Em hãy thử áp dụng tính chất kết hợp của phép nhân để chuyển ngoặc sang chỗ khác.
Hint 2:
Tính chất kết hợp cho phép viết: \( 3 \cdot (2 \cdot c) = (3 \cdot 2) \cdot c \). So sánh kết quả này với vế trái \( (3 \cdot 2) \cdot 5 \), em thấy điều gì?
Hint 3:
Sau khi biến đổi, vế phải trở thành \( (3 \cdot 2) \cdot c \). Vế trái là \( (3 \cdot 2) \cdot 5 \). Hai vế bằng nhau nên \( c \) phải bằng mấy?
Detailed solution
Biến đổi vế phải bằng tính chất kết hợp của phép nhân:
\[ 3 \cdot (2 \cdot c) = (3 \cdot 2) \cdot c \]
Vế trái là \( (3 \cdot 2) \cdot 5 \), vế phải sau khi biến đổi là \( (3 \cdot 2) \cdot c \).
Hai vế bằng nhau nên: \( c = 5 \).
Exercises in this lesson— Bài 5. Phép nhân và phép chia số tự nhiên