Tính diện tích hình thoi và hình lục giác đều

Problem:

Cho hình lục giác đều ABCDEF như hình sau, biết OA = 6 cm; BF = 10,4 cm.

a) Tính diện tích hình thoi ABOF. b) Tính diện tích hình lục giác đều ABCDEF.

Problem Analysis

Problem Summary

Cho lục giác đều ABCDEF với OA = 6 cm, BF = 10,4 cm. Cần tính diện tích hình thoi ABOF, rồi tính diện tích cả hình lục giác đều.

Required Knowledge

Diện tích hình thoi = \(\frac{1}{2} \times d_1 \times d_2\), trong đó \(d_1\) và \(d_2\) là độ dài hai đường chéo. Trong hình lục giác đều, tâm O chia lục giác thành các phần bằng nhau, và hình lục giác đều ABCDEF gấp 3 lần diện tích hình thoi ABOF.

Solution Method

Có một cách giải. Phần a: xác định hai đường chéo của hình thoi ABOF là OA (và phần đối xứng của nó) và BF, rồi áp dụng công thức diện tích hình thoi. Cụ thể, hai đường chéo của hình thoi ABOF là đoạn OA kéo dài (dài 6 + 6 = 12 cm, vì O là tâm nên OA = OD = 6 cm, nhưng chú ý hình thoi ABOF có đường chéo là BF = 10,4 cm và đường chéo kia là OA + OF... cần quan sát hình để xác định đúng hai đường chéo). Phần b: nhân diện tích hình thoi ABOF với 3.

Real-world Application

Các viên gạch lát sàn hình lục giác thường được dùng trong thiết kế nhà. Nếu em biết diện tích một phần nhỏ (hình thoi) bên trong, em có thể tính được diện tích cả viên gạch mà không cần đo lại từ đầu.

Tính diện tích hình thoi và hình lục giác đều

Problem:

Problem Analysis

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài tập cuối chương IV

Feedback

Related exercises