Cắt hình chữ nhật ghép thành hình vuông

Problem:

Một hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Hãy cắt và ghép lại thành một hình vuông có diện tích tương đương.

Problem Analysis

Problem Summary

Cho hình chữ nhật có chiều dài gấp đôi chiều rộng. Cần cắt hình chữ nhật đó rồi ghép lại thành một hình vuông có diện tích bằng diện tích ban đầu.

Required Knowledge

Diện tích hình chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng. Diện tích hình vuông bằng cạnh nhân cạnh. Khi ghép lại, tổng diện tích các mảnh không đổi, nên diện tích hình vuông bằng diện tích hình chữ nhật ban đầu.

Solution Method

Gọi chiều rộng hình chữ nhật là a, thì chiều dài là 2a. Diện tích hình chữ nhật = 2a × a = 2a². Hình vuông cần tạo có diện tích 2a², tức cạnh bằng a√2. Cách ghép: kẻ hai đường chéo trên hình chữ nhật để chia thành 4 tam giác bằng nhau, sau đó xoay và ghép 4 tam giác đó lại thành hình vuông.

Real-world Application

Khi em có một tờ giấy hình chữ nhật chiều dài gấp đôi chiều rộng, em có thể cắt và ghép lại thành tờ giấy hình vuông để gấp origami mà không lãng phí giấy không?

Cắt hình chữ nhật ghép thành hình vuông

Problem:

Problem Analysis

Hints (0/3)

Detailed solution

Exercises in this lesson— Bài tập cuối chương IV

Feedback

Related exercises