Tìm ƯCLN và BCNN của các số cho dưới dạng tích thừa số nguyên tố

a) \(3 \cdot 5^2\) và \(5^2 \cdot 7\) Thừa số nguyên tố chung là 5. Thừa số nguyên tố riêng là 3 và 7. ƯCLN: Thừa số chung là 5, số mũ nhỏ nhất là 2, nên: \[\text{ƯCLN} = 5^2 = 25\] BCNN: Lấy tất cả thừa số với số mũ lớn nhất — số mũ lớn nhất của 3 là 1, của 5 là 2, của 7 là 1, nên: \[\text{BCNN} = 3 \cdot 5^2 \cdot 7 = 525\] Vậy ƯCLN = 25; BCNN = 525. b) \(2^2 \cdot 3 \cdot 5\); \(3^2 \cdot 7\) và \(3 \cdot 5 \cdot 11\) Thừa số nguyên tố chung của cả ba số là 3. Thừa số nguyên tố riêng là 2; 5; 7; 11. ƯCLN: Thừa số chung là 3, số mũ nhỏ nhất là 1, nên: \[\text{ƯCLN} = 3\] BCNN: Lấy tất cả thừa số với số mũ lớn nhất — số mũ lớn nhất của 2 là 2, của 3 là 2, của 5 là 1, của 7 là 1, của 11 là 1, nên: \[\text{BCNN} = 2^2 \cdot 3^2 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 = 4 \cdot 9 \cdot 5 \cdot 7 \cdot 11 = 13\,860\] Vậy ƯCLN = 3; BCNN = 13 860.