Tìm số còn lại khi biết BCNN, ƯCLN và một số

Gọi số cần tìm là \(x\). Tích của BCNN và ƯCLN của hai số là: \[2^3 \cdot 3 \cdot 5^3 \cdot 2^2 \cdot 5 = 2^{3+2} \cdot 3 \cdot 5^{3+1} = 2^5 \cdot 3 \cdot 5^4\] Vì tích BCNN và ƯCLN của hai số bằng tích hai số đó, ta có: \[x \cdot 2^2 \cdot 3 \cdot 5 = 2^5 \cdot 3 \cdot 5^4\] Suy ra: \[x = \frac{2^5 \cdot 3 \cdot 5^4}{2^2 \cdot 3 \cdot 5} = 2^{5-2} \cdot 5^{4-1} = 2^3 \cdot 5^3\] Vậy số cần tìm là \(2^3 \cdot 5^3\).