Tính giá trị của biểu thức \( P = (-35) \cdot x - (-15) \cdot 37 \) trong mỗi trường hợp sau:
a) \( x = 15 \)
b) \( x = -37 \)
Problem Analysis
Problem Summary
Cho biểu thức \( P = (-35) \cdot x - (-15) \cdot 37 \). Thay lần lượt \( x = 15 \) và \( x = -37 \) vào rồi tính giá trị P.
Required Knowledge
Quy tắc nhân hai số nguyên (cùng dấu thì dương, khác dấu thì âm). Quy tắc trừ số nguyên: \( a - (-b) = a + b \). Tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng: \( a \cdot b + a \cdot c = a \cdot (b +
Solution Method
\).
c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Có một cách giải. Thay giá trị x vào biểu thức, đổi phép trừ thành phép cộng (bỏ dấu ngoặc), sau đó áp dụng tính chất phân phối để đặt nhân tử chung và tính kết quả.
Real-world Application
Một cửa hàng mỗi ngày lỗ 35 nghìn đồng, sau x ngày thì lỗ bao nhiêu? Nếu x = 15 ngày thì tổng lỗ là bao nhiêu?
Hints (0/3)
Hint 1:
Trước tiên, đổi phép trừ thành phép cộng: \( -(-15) \cdot 37 = +15 \cdot 37 \). Biểu thức trở thành \( P = (-35) \cdot x + 15 \cdot 37 \).
Hint 2:
Sau khi thay giá trị x vào, em để ý xem hai số hạng có nhân tử chung không. Ví dụ ở câu a), sau khi thay \( x = 15 \): \( (-35) \cdot 15 + 15 \cdot 37 \) — cả hai số hạng đều có nhân tử 15.
Hint 3:
Dùng tính chất phân phối để đặt nhân tử chung ra ngoài: \( 15 \cdot [(-35) + 37] \), rồi tính phần trong ngoặc trước.
Detailed solution
a) Thay \( x = 15 \) vào biểu thức:
\( P = (-35) \cdot 15 - (-15) \cdot 37 \)
\( = (-35) \cdot 15 + 15 \cdot 37 \)
\( = 15 \cdot [(-35) + 37] \)
\( = 15 \cdot 2 = 30 \)
b) Thay \( x = -37 \) vào biểu thức:
\( P = (-35) \cdot (-37) - (-15) \cdot 37 \)
\( = 35 \cdot 37 + 15 \cdot 37 \)
\( = 37 \cdot (35 + 15) \)
\( = 37 \cdot 50 = 1850 \)