Tính lũy thừa dựa vào giá trị đã biết

Đề bài:

Biết \(2^{10} = 1024\). Tính \(2^9\) và \(2^{11}\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Đề cho biết \(2^{10} = 1024\), yêu cầu tính \(2^9\) và \(2^{11}\) dựa vào giá trị đó.

Kiến thức cần dùng

Tính chất lũy thừa cùng cơ số: \(a^m \cdot a^n = a^{m+n}\) và \(a^m : a^n = a^{m-n}\) (với \(m > n\)). Cụ thể: \(2^9 = 2^{10} : 2^1\) và \(2^{11} = 2^{10} \cdot 2^1\).

Phương pháp giải

Có 1 cách giải. Viết 9 = 10 − 1 và 11 = 10 + 1, sau đó dùng tính chất lũy thừa để đưa về biểu thức có \(2^{10}\) rồi thay giá trị đã cho vào tính.

Ứng dụng thực tế

Nếu em biết một hộp có 1024 tờ giấy được gấp đôi 10 lần, em có thể suy ra số tờ khi gấp 9 lần hoặc 11 lần mà không cần đếm lại từ đầu không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 6. Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...