Tìm đường đi từ A đến B theo đường chéo hình vuông nhỏ
Problem:
Quan sát hình dưới đây và chỉ ra ít nhất hai cách để một con kiến bò từ A đến B theo đường chéo của các hình vuông nhỏ.
Problem Analysis
Problem Summary
Cho lưới ô vuông nhỏ với hai điểm A và B. Cần tìm ít nhất hai đường đi khác nhau từ A đến B, mỗi bước đi phải đi theo đường chéo của một ô vuông nhỏ.
Required Knowledge
Khái niệm đường chéo của hình vuông — đường chéo nối hai đỉnh đối diện của hình vuông. Mỗi bước đi của kiến phải là một đoạn chéo của một ô vuông nhỏ, không đi theo cạnh ngang hay cạnh dọc.
Solution Method
Quan sát lưới ô vuông, xác định vị trí A và B. Từ A, mỗi lần di chuyển chỉ được đi theo đường chéo một ô vuông nhỏ (hướng chéo lên hoặc chéo xuống, sang trái hoặc sang phải). Thử vẽ nhiều đường khác nhau sao cho tất cả các bước đều là đường chéo và đường đi kết thúc tại B. Bài có ít nhất 3 cách đi khác nhau.
Real-world Application
Khi đi trên bàn cờ vua, quân tượng chỉ được di chuyển theo đường chéo — em có thể tìm bao nhiêu đường để quân tượng đi từ góc này sang góc khác của bàn cờ?
Hints (0/3)
Hint 1:
Đường chéo của ô vuông nhỏ là đoạn thẳng nối hai góc đối diện, không phải cạnh ngang hay cạnh dọc. Mỗi bước kiến đi phải là một đoạn chéo như vậy.
Hint 2:
Từ A, thử đi chéo lên rồi chéo xuống xen kẽ nhau để tạo thành một đường ziczac dẫn đến B. Sau đó thử một cách ziczac khác để có đường đi thứ hai.
Hint 3:
Ở cách 1, kiến có thể đi theo đường chéo nghiêng nhiều về một phía trước rồi điều chỉnh hướng sau. Ở cách 2 và cách 3, kiến đổi hướng chéo ở các ô khác nhau so với cách 1.
Detailed solution
Cách 1:
Cách 2:
Cách 3:
Cả ba cách trên đều thỏa mãn yêu cầu: mỗi bước đi đều là đường chéo của một ô vuông nhỏ và đường đi bắt đầu từ A, kết thúc tại B.
Exercises in this lesson— Bài 18. Hình tam giác đều. Hình vuông. Hình lục giác đều