Cho ba tia chung gốc Oa, Ob và Oc, trong đó không có hai tia nào đối nhau. Hỏi có bao nhiêu góc có hai cạnh là hai trong ba tia đã cho?
Problem Analysis
Problem Summary
Có ba tia Oa, Ob, Oc chung gốc O, không có hai tia nào đối nhau. Cần đếm tất cả các góc tạo thành từ hai trong ba tia đó.
Required Knowledge
Góc là hình gồm hai tia chung gốc. Mỗi cặp hai tia chung gốc (không đối nhau) xác định đúng một góc.
Solution Method
Liệt kê tất cả các cặp hai tia có thể chọn từ ba tia Oa, Ob, Oc. Mỗi cặp cho một góc. Đếm số cặp là ra số góc.
Real-world Application
Trên mặt đồng hồ, kim giờ, kim phút và kim giây xuất phát từ cùng một tâm — em có thể đếm được bao nhiêu góc tạo bởi các cặp kim đó không?
Hints (0/3)
Hint 1:
Mỗi góc cần đúng hai tia làm cạnh. Em thử liệt kê các cặp hai tia chọn từ {Oa, Ob, Oc} xem có bao nhiêu cặp.
Hint 2:
Các cặp có thể chọn là: (Oa, Ob), (Ob, Oc), (Oa, Oc). Mỗi cặp tạo ra một góc riêng biệt.
Hint 3:
Cặp (Oa, Ob) cho góc \(\widehat{aOb}\), cặp (Ob, Oc) cho góc \(\widehat{cOb}\), cặp (Oa, Oc) cho góc \(\widehat{cOa}\). Đếm lại xem có tất cả bao nhiêu góc.
Detailed solution
Mỗi cặp hai tia chung gốc (không đối nhau) tạo thành đúng một góc.
Từ ba tia Oa, Ob, Oc, các cặp hai tia có thể chọn là:
- Tia Oa và Ob → góc \(\widehat{aOb}\)
- Tia Ob và Oc → góc \(\widehat{cOb}\)
- Tia Oa và Oc → góc \(\widehat{cOa}\)
Vậy có tất cả 3 góc là: \(\widehat{aOb},\ \widehat{cOb},\ \widehat{cOa}\).