Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Chứng minh hai tam giác đồng dạng qua phép phóng to từ điểm O

Đề bài:

Lấy điểm O và vẽ tam giác A'B'C' như hình. Trên các tia OA', OB', OC', lấy các điểm A, B, C sao cho OA = 2OA', OB = 2OB', OC = 2OC'. - Giải thích vì sao ΔABC ∽ ΔA'B'C' với tỉ số đồng dạng bằng 2. - Dùng thước thẳng, kiểm tra xem đường thẳng MM', NN' nối các trung điểm có đi qua O không. Tam giác ABC gọi là hình phóng to 2 lần của tam giác A'B'C'. Tam giác A'B'C' gọi là hình thu nhỏ 2 lần của tam giác ABC.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho OA = 2OA', OB = 2OB', OC = 2OC' trên các tia cùng gốc O. Cần chứng minh ΔABC ∽ ΔA'B'C' với tỉ số đồng dạng bằng 2 và kiểm tra đường thẳng nối trung điểm có qua O không.
Kiến thức cần dùng
Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp c.g.c (hai cặp cạnh tỉ lệ và góc kẹp giữa bằng nhau). Tính chất góc chung. Tỉ số đồng dạng.
Phương pháp giải
Dùng một cách. Từ điều kiện OA = 2OA', OB = 2OB', OC = 2OC', suy ra tỉ số OA'/OA = OB'/OB = OC'/OC = 1/2. Chứng minh ΔOA'B' ∽ ΔOAB (c.g.c) do góc O chung và hai cạnh tỉ lệ. Tương tự ΔOB'C' ∽ ΔOBC (c.g.c). Từ hai kết quả đó suy ra ΔABC ∽ ΔA'B'C'. Phần kiểm tra thực hiện bằng thước thẳng.
Ứng dụng thực tế
Khi em dùng máy photocopy phóng to một tờ giấy lên gấp đôi, hình vẽ trên tờ mới và tờ gốc có quan hệ đồng dạng giống như ΔABC và ΔA'B'C' trong bài này không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 37. Hình đồng dạng

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...