Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Rút gọn và tính giá trị biểu thức hai biến

Đề bài:

Rút gọn rồi tính giá trị của biểu thức sau tại \(x = 2\) và \(y = -1\): \[K = \left( x^2y + 2xy^3 \right) - \left( 7{,}5x^3y^2 - x^3 \right) + \left( 3xy^3 - x^2y + 7{,}5x^3y^2 \right)\]

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho biểu thức \(K\) gồm ba nhóm đa thức. Cần rút gọn \(K\), sau đó thay \(x = 2\), \(y = -1\) để tính giá trị.
Kiến thức cần dùng
Quy tắc phá ngoặc (trước dấu ngoặc là dấu trừ thì đổi dấu tất cả các hạng tử bên trong). Quy tắc cộng trừ các đơn thức đồng dạng (cộng các hệ số, giữ nguyên phần biến). Thay giá trị số vào biểu thức đã rút gọn để tính kết quả.
Phương pháp giải
Có một cách giải. Phá ngoặc để bỏ dấu nhóm (nhóm thứ hai có dấu trừ đứng trước nên đổi dấu từng hạng tử), sau đó nhóm các đơn thức đồng dạng lại và cộng hệ số. Cuối cùng thay \(x = 2\), \(y = -1\) vào biểu thức rút gọn.
Ứng dụng thực tế
Trong một cửa hàng, doanh thu và chi phí được viết dưới dạng biểu thức phụ thuộc vào số lượng sản phẩm. Việc rút gọn biểu thức giúp tính nhanh lợi nhuận khi biết số lượng cụ thể — tương tự như bài này.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 3. Phép cộng và phép trừ đa thức

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...