Thu gọn đa thức và tính giá trị tại điểm cho trước

a) Nhóm các hạng tử đồng dạng: \[P = 8x^2y^2z - 2xyz + 5y^2z - 5x^2y^2z + x^2y^2 - 3x^2y^2z\] \[= (8x^2y^2z - 5x^2y^2z - 3x^2y^2z) - 2xyz + 5y^2z + x^2y^2\] \[= 0 - 2xyz + 5y^2z + x^2y^2\] \[= -2xyz + 5y^2z + x^2y^2\] Xét bậc từng hạng tử trong dạng thu gọn: - \(-2xyz\): bậc \(1+1+1 = 3\) - \(5y^2z\): bậc \(2+1 = 3\) - \(x^2y^2\): bậc \(2+2 = 4\) Hạng tử \(x^2y^2\) có bậc cao nhất là 4, nên bậc của đa thức P là 4. b) Thay \(x = -4;\; y = 2;\; z = 1\) vào P: \[P = -2 \cdot (-4) \cdot 2 \cdot 1 + 5 \cdot 2^2 \cdot 1 + (-4)^2 \cdot 2^2\] \[= 16 + 5 \cdot 4 + 16 \cdot 4\] \[= 16 + 20 + 64 = 100\]