a) Nhận thấy \(x^2 - 4x + 16 = x^2 - x \cdot 4 + 4^2\), đây chính là dạng \(a^2 - ab + b^2\) với \(a = x\), \(b = 4\).
Áp dụng hằng đẳng thức \(a^3 + b^3 = (a+b)(a^2 - ab + b^2)\):
\[\left(x + 4\right)\left(x^2 - 4x + 16\right) = x^3 + 4^3 = x^3 + 64\]
b) Nhận thấy \(4x^2 + 2xy + y^2 = (2x)^2 + (2x) \cdot y + y^2\), đây chính là dạng \(a^2 + ab + b^2\) với \(a = 2x\), \(b = y\).
Áp dụng hằng đẳng thức \(a^3 - b^3 = (a-b)(a^2 + ab + b^2)\):
\[\left(4x^2 + 2xy + y^2\right)\left(2x - y\right) = (2x)^3 - y^3 = 8x^3 - y^3\]
