Quy đồng mẫu thức các phân thức

Đề bài:

Quy đồng mẫu thức các phân thức sau: a) \(\frac{1}{{x + 2}};\frac{{x + 1}}{{{x^2} - 4x + 4}};\frac{5}{{2 - x}}\) b) \(\frac{1}{{3x + 3y}};\frac{{2x}}{{{x^2} - {y^2}}};\frac{{{x^2} - xy + {y^2}}}{{{x^2} - 2xy + {y^2}}}\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Đề cho ba phân thức có mẫu khác nhau, yêu cầu quy đồng mẫu thức — tức là đưa về cùng một mẫu chung.

Kiến thức cần dùng

Hằng đẳng thức \((x-2)^2 = x^2 - 4x + 4\) và \((x+y)^2\), \((x-y)^2\), \(x^2 - y^2 = (x-y)(x+y)\). Quy tắc quy đồng mẫu thức: phân tích mẫu thành nhân tử, tìm MTC, tìm nhân tử phụ, nhân cả tử và mẫu với nhân tử phụ tương ứng.

Phương pháp giải

Có một cách giải chính. Phân tích từng mẫu thức thành nhân tử, từ đó xác định MTC là tích các nhân tử chung và riêng với số mũ cao nhất. Tính nhân tử phụ của mỗi mẫu bằng cách lấy MTC chia cho mẫu đó, rồi nhân cả tử và mẫu của từng phân thức với nhân tử phụ tương ứng.

Ứng dụng thực tế

Khi cộng các phân số \(\frac{1}{4} + \frac{3}{8} + \frac{5}{6}\), em cũng cần tìm mẫu chung rồi quy đồng — thao tác với phân thức đại số hoàn toàn tương tự như vậy.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 22. Tính chất cơ bản của phân thức đại số

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...