Rút gọn phân thức và tính giá trị tại x = 11

a) Phân tích mẫu: \[x^2 - 1 = (x-1)(x+1)\] Rút gọn phân thức: \[P = \frac{x+1}{x^2-1} = \frac{x+1}{(x-1)(x+1)} = \frac{1}{x-1}\] Vậy \(Q = \dfrac{1}{x-1}\) (điều kiện: \(x \neq 1\) và \(x \neq -1\)). b) Thay x = 11 vào P: \[P = \frac{11+1}{11^2-1} = \frac{12}{120} = \frac{1}{10}\] Thay x = 11 vào Q: \[Q = \frac{1}{11-1} = \frac{1}{10}\] Tại x = 11, P = Q = \(\dfrac{1}{10}\).