Chứng minh đẳng thức lập phương hiệu

Khai triển vế trái: \[{(a - b)^3} = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\] Khai triển vế phải: \[{(b - a)^3} = b^3 - 3b^2a + 3ba^2 - a^3\] \[\Rightarrow -{(b - a)^3} = -(b^3 - 3b^2a + 3ba^2 - a^3) = a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\] Vế trái và vế phải đều bằng \(a^3 - 3a^2b + 3ab^2 - b^3\), do đó: \[{(a - b)^3} = -{(b - a)^3} \quad (\text{đpcm})\]