Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Rút gọn phân thức và tính giá trị tại x = 98

Đề bài:

Cho phân thức \(P = \dfrac{x^3 - 4x}{(x+2)^2}\) a) Viết điều kiện xác định của phân thức và tìm tất cả các giá trị của x thỏa mãn điều kiện đó. b) Rút gọn phân thức P. c) Tính giá trị của P tại x = 98.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho phân thức P với tử là \(x^3 - 4x\), mẫu là \((x+2)^2\). Cần tìm điều kiện xác định, rút gọn, rồi tính giá trị tại x = 98.
Kiến thức cần dùng
Điều kiện xác định của phân thức là mẫu khác 0. Hằng đẳng thức \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\) để phân tích tử thức. Quy tắc rút gọn phân thức: chia cả tử và mẫu cho nhân tử chung.
Phương pháp giải
Chỉ có một cách giải. Đặt mẫu khác 0 để tìm điều kiện xác định. Phân tích tử \(x^3 - 4x = x(x^2 - 4) = x(x-2)(x+2)\), sau đó chia cả tử và mẫu cho \((x+2)\) để rút gọn. Cuối cùng thay x = 98 vào phân thức đã rút gọn để tính giá trị.
Ứng dụng thực tế
Khi tính giá một mặt hàng theo công thức phức tạp, việc rút gọn biểu thức trước giúp tính toán nhanh hơn rất nhiều — tương tự như rút gọn P trước khi thay x = 98 thay vì tính thẳng trên biểu thức gốc.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Luyện tập chung trang 13

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...