Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Viết biểu thức dưới dạng lập phương của một hiệu

Đề bài:

Viết biểu thức sau dưới dạng lập phương của một hiệu: \(8x^3 - 36x^2y + 54xy^2 - 27y^3\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho biểu thức \(8x^3 - 36x^2y + 54xy^2 - 27y^3\), cần nhận dạng và viết lại thành dạng \((A - B)^3\).
Kiến thức cần dùng
Hằng đẳng thức lập phương của một hiệu: \((A - B)^3 = A^3 - 3A^2B + 3AB^2 - B^3\). Cần nhận ra \(A\) và \(B\) bằng cách so sánh số hạng đầu và số hạng cuối với \(A^3\) và \(B^3\).
Phương pháp giải
Nhận dạng \(A\) từ số hạng đầu: \(8x^3 = (2x)^3\), nhận dạng \(B\) từ số hạng cuối: \(27y^3 = (3y)^3\). Sau đó kiểm tra hai số hạng giữa có khớp với \(3A^2B\) và \(3AB^2\) không, rồi ghép lại thành \((2x - 3y)^3\).
Ứng dụng thực tế
Trong thiết kế hộp, nếu cạnh của hộp lớn là \(2x\) và cạnh của hộp nhỏ là \(3y\), thể tích phần chênh lệch sau khi khai triển cũng cho ra biểu thức có dạng tương tự — nhận dạng hằng đẳng thức giúp tính nhanh hơn rất nhiều.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 7. Lập phương của một tổng. Lập phương của một hiệu

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...