Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhóm hạng tử

Đề bài:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) \(x^2 - 9 + xy + 3y\) b) \(x^2y + x^2 + xy - 1\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho hai đa thức nhiều biến, cần phân tích mỗi đa thức thành tích của các nhân tử.
Kiến thức cần dùng
Nhóm hạng tử — gom các hạng tử lại thành từng nhóm sao cho mỗi nhóm có thể đặt nhân tử chung hoặc dùng hằng đẳng thức. Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\). Đặt nhân tử chung sau khi nhóm.
Phương pháp giải
Chỉ có một cách — nhóm hạng tử rồi kết hợp đặt nhân tử chung. Với câu a), nhóm \((x^2 - 9)\) và \((xy + 3y)\): nhóm đầu dùng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, nhóm sau đặt nhân tử chung \(y\), rồi đặt nhân tử chung \((x+3)\). Với câu b), nhóm \((x^2y + xy)\) và \((x^2 - 1)\): nhóm đầu đặt nhân tử chung \(xy\), nhóm sau dùng hằng đẳng thức hiệu hai bình phương, rồi đặt nhân tử chung \((x+1)\).
Ứng dụng thực tế
Khi tính nhanh diện tích một mảnh đất hình chữ nhật có kích thước liên quan đến biểu thức đại số, việc phân tích thành nhân tử giúp rút gọn tính toán đáng kể.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 9. Phân tích đa thức thành nhân tử

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...

Bài tập liên quan

Xem tất cả bài tập →