Rút gọn biểu thức nhân đa thức

Đề bài:

Rút gọn biểu thức: \[\dfrac{1}{4}\left(2x^2 + y\right)\left(x - 2y^2\right) + \dfrac{1}{4}\left(2x^2 - y\right)\left(x + 2y^2\right)\]

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho biểu thức gồm tổng hai tích của các đa thức có nhân tử chung \(\dfrac{1}{4}\). Cần rút gọn để đưa về dạng đơn giản nhất.

Kiến thức cần dùng

Quy tắc nhân hai đa thức — nhân mỗi hạng tử của đa thức này với từng hạng tử của đa thức kia, rồi cộng các kết quả lại. Sau đó thu gọn các hạng tử đồng dạng.

Phương pháp giải

Có một cách giải chính. Phân phối \(\dfrac{1}{4}\) vào từng đa thức, rồi thực hiện nhân hai đa thức với nhau ở mỗi tích. Triển khai xong, nhóm các hạng tử đồng dạng và rút gọn.

Ứng dụng thực tế

Khi tính diện tích hai mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng liên quan đến biến số, việc rút gọn biểu thức giúp tính tổng diện tích nhanh hơn nhiều so với tính từng mảnh rồi cộng lại.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương 1

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...