Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Phân tích đa thức thành nhân tử bằng nhóm hạng tử và hằng đẳng thức

Đề bài:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: \(a)\; x^2 - 6x + 9 - y^2\) \(b)\; 4x^2 - y^2 + 4y - 4\) \(c)\; xy + z^2 + xz + yz\) \(d)\; x^2 - 4xy + 4y^2 + xz - 2yz\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho 4 đa thức, cần phân tích mỗi đa thức thành tích của các nhân tử.
Kiến thức cần dùng
Hằng đẳng thức đáng nhớ: bình phương của hiệu \((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\), hiệu hai bình phương \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\). Phương pháp đặt nhân tử chung. Phương pháp nhóm hạng tử.
Phương pháp giải
Với mỗi câu, nhóm các hạng tử thích hợp để nhận ra hằng đẳng thức hoặc nhân tử chung. Câu a và b: nhóm để xuất hiện dạng hiệu hai bình phương. Câu c và d: nhóm để đặt nhân tử chung, sau đó đặt tiếp nhân tử chung lần hai.
Ứng dụng thực tế
Một khu đất hình vuông cạnh \(x\) mét, người ta cắt bỏ một dải đất hình chữ nhật rộng \(y\) mét. Diện tích phần còn lại có thể viết dạng \(x^2 - y^2\) — phân tích nhân tử giúp tính nhanh kích thước từng phần.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Luyện tập chung trang 45

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...