Xét tính chia hết của đa thức cho đơn thức

a) Xét hạng tử \(9xy^4\): biến x có số mũ 1, nhưng trong \(B = 3x^2y\), x có số mũ 2. Vì \(1 < 2\), hạng tử \(9xy^4\) không chia hết cho B. Vậy A không chia hết cho \(B = 3x^2y\). b) Kiểm tra từng hạng tử của A với \(B = -3xy^2\) (x mũ 1, y mũ 2): - \(9xy^4\): x mũ \(1 \geq 1\), y mũ \(4 \geq 2\) — chia hết. - \(-12x^2y^3\): x mũ \(2 \geq 1\), y mũ \(3 \geq 2\) — chia hết. - \(6x^3y^2\): x mũ \(3 \geq 1\), y mũ \(2 \geq 2\) — chia hết. Cả 3 hạng tử đều chia hết cho B, nên A chia hết cho \(B = -3xy^2\). Thực hiện phép chia: \[A : B = \left(9xy^4 - 12x^2y^3 + 6x^3y^2\right) : \left(-3xy^2\right)\] \[= 9xy^4 : (-3xy^2) - 12x^2y^3 : (-3xy^2) + 6x^3y^2 : (-3xy^2)\] \[= -3y^2 + 4xy - 2x^2\]