Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Phân tích đa thức thành nhân tử dùng hằng đẳng thức

Đề bài:

Phân tích các đa thức sau thành nhân tử: a) \(6x^2 - 24y^2\) b) \(64x^3 - 27y^3\) c) \(x^4 - 2x^3 + x^2\) d) \((x - y)^3 + 8y^3\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho 4 đa thức, cần phân tích mỗi đa thức thành tích của các nhân tử đơn giản hơn.
Kiến thức cần dùng
Đặt nhân tử chung. Ba hằng đẳng thức đáng nhớ: \(A^2 - B^2 = (A-B)(A+B)\); \(A^3 - B^3 = (A-B)(A^2+AB+B^2)\); \(A^3 + B^3 = (A+B)(A^2-AB+B^2)\); hằng đẳng thức bình phương thu gọn \((A-B)^2 = A^2 - 2AB + B^2\).
Phương pháp giải
Mỗi câu dùng một hướng riêng. Câu a: đặt nhân tử chung 6, rồi nhận dạng hiệu hai bình phương. Câu b: viết lại dưới dạng \((4x)^3 - (3y)^3\), áp dụng hằng đẳng thức hiệu hai lập phương. Câu c: đặt nhân tử chung \(x^2\), phần còn lại là bình phương của hiệu. Câu d: nhận dạng \(8y^3 = (2y)^3\), áp dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương.
Ứng dụng thực tế
Khi tính diện tích phần tường hình chữ nhật bị khoét một lỗ hình chữ nhật nhỏ, ta thường gặp biểu thức dạng \(a^2 - b^2\) — phân tích thành nhân tử giúp tính nhanh hơn nhiều so với tính từng số rồi trừ.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương 2

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...