Skip to main content

Thu gọn đơn thức và xác định hệ số, bậc

Đề bài:

Cho các đơn thức: \(A = 4x(-2)x^2y;\quad B = 12{,}75xyz;\quad C = (1 + 2 \cdot 4{,}5)x^2y \cdot \dfrac{1}{5}y^3;\quad D = (2 - \sqrt{5})x.\) a) Liệt kê các đơn thức thu gọn trong các đơn thức đã cho và thu gọn các đơn thức còn lại. b) Với mỗi đơn thức nhận được, cho biết hệ số, phần biến và bậc của nó.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho bốn đơn thức A, B, C, D. Cần xác định đơn thức nào đã thu gọn, đơn thức nào chưa thì thu gọn lại. Sau đó chỉ ra hệ số, phần biến và bậc của từng đơn thức.
Kiến thức cần dùng
Đơn thức thu gọn là đơn thức chỉ gồm một số hoặc có dạng tích của một số với các biến, mỗi biến chỉ xuất hiện đúng một lần và được nâng lên lũy thừa với số mũ nguyên dương. Hệ số là phần số trong đơn thức thu gọn. Phần biến là phần còn lại (không phải phần số). Bậc của đơn thức là tổng số mũ của tất cả các biến (với hệ số khác 0). Quy tắc nhân lũy thừa cùng cơ số: \(x^m \cdot x^n = x^{m+n}\).
Phương pháp giải
Có một cách giải. Với mỗi đơn thức, kiểm tra xem mỗi biến có xuất hiện đúng một lần không và phần số có đã tính gọn chưa. Nếu chưa thu gọn, nhóm phần số riêng, phần biến riêng rồi tính. Sau khi có đơn thức thu gọn, đọc hệ số, phần biến và cộng các số mũ để tìm bậc.
Ứng dụng thực tế
Nếu diện tích một mảnh đất hình chữ nhật được tính bằng biểu thức \(3x \cdot 2x^2 \cdot y\), em có thể thu gọn để tính nhanh diện tích khi biết giá trị của x và y không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...