Xác định khẳng định đúng về phân thức đại số

Đề bài:

Khẳng định nào sau đây là đúng? A. \(\dfrac{(x-1)^2}{x-2} = \dfrac{(1-x)^2}{2-x}\) B. \(\dfrac{3x}{(x+2)^2} = \dfrac{3x}{(x-2)^2}\) C. \(\dfrac{3x}{(x+2)^2} = \dfrac{-3x}{(x-2)^2}\) D. \(\dfrac{3x}{(x+2)^2} = \dfrac{3x}{(-x-2)^2}\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài

Cho 4 khẳng định về đẳng thức phân thức, cần xác định khẳng định nào đúng.

Kiến thức cần dùng

Tính chất cơ bản của phân thức: nếu nhân cả tử và mẫu với cùng một biểu thức khác 0 thì phân thức không đổi. Bình phương của một số bằng bình phương của số đối của nó: \((a)^2 = (-a)^2\). Phân thức \(\dfrac{A}{B} = \dfrac{-A}{-B}\) (nhân cả tử và mẫu với \(-1\)).

Phương pháp giải

Kiểm tra từng đáp án bằng cách xét tử và mẫu có tỉ lệ bằng nhau không. Với đáp án A: tử \((1-x)^2 = (x-1)^2\), mẫu \(2-x = -(x-2)\) nên tỉ lệ không bằng nhau, sai. Với B và C: \((x-2)^2 \neq (x+2)^2\) nói chung, nên sai. Với D: kiểm tra \((x+2)^2\) và \((-x-2)^2\) có bằng nhau không.

Ứng dụng thực tế

Khi tính diện tích hình vuông có cạnh \(x+2\) và hình vuông có cạnh \(-(x+2)\), hai diện tích có bằng nhau không?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương 6

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...