Tam giác ABC vuông tại A nên BC là cạnh huyền. Theo định lí Pythagore:
\[BC^2 = AB^2 + AC^2\]
Xét từng khẳng định:
a) \(AB^2 + BC^2 = AC^2\) — SAI. Đẳng thức này coi AC là cạnh huyền, nhưng thực tế BC mới là cạnh huyền.
b) \(BC^2 - AC^2 = AB^2\) — ĐÚNG. Chuyển vế từ \(BC^2 = AB^2 + AC^2\), ta được \(BC^2 - AC^2 = AB^2\).
c) \(AC^2 + BC^2 = AB^2\) — SAI. Đẳng thức này coi AB là cạnh huyền, nhưng thực tế BC mới là cạnh huyền.
d) \(BC^2 - AB^2 = AC^2\) — ĐÚNG. Chuyển vế từ \(BC^2 = AB^2 + AC^2\), ta được \(BC^2 - AB^2 = AC^2\).
Kết luận: Khẳng định b) và d) đúng. Khẳng định a) và c) sai.
