Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Rút gọn biểu thức dùng hằng đẳng thức lập phương

Đề bài:

Rút gọn các biểu thức sau: a) \({\left( {x - 2} \right)^3} + {\left( {x + 2} \right)^3} - 6x\left( {x + 2} \right)\left( {x - 2} \right)\) b) \({\left( {2x - y} \right)^3} + {\left( {2x + y} \right)^3}\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Đề cho hai biểu thức chứa lũy thừa bậc ba và tích hai nhân tử, yêu cầu rút gọn về dạng đơn giản nhất.
Kiến thức cần dùng
Hằng đẳng thức tổng hai lập phương: \(A^3 + B^3 = (A+B)(A^2 - AB + B^2)\). Hằng đẳng thức hiệu hai bình phương: \((A+B)(A-B) = A^2 - B^2\). Khai triển bình phương của tổng và hiệu: \((A \pm B)^2 = A^2 \pm 2AB + B^2\).
Phương pháp giải
Chỉ có một cách. Nhận dạng dạng \(A^3 + B^3\) rồi áp dụng hằng đẳng thức tổng hai lập phương để khai triển. Sau đó rút gọn trong ngoặc vuông bằng cách triệt tiêu các hạng tử đồng dạng, cuối cùng thực hiện phép nhân và thu gọn toàn bộ biểu thức.
Ứng dụng thực tế
Khi tính thể tích của hai khối hộp lập phương ghép lại, em có thể dùng hằng đẳng thức này để rút gọn biểu thức thể tích thay vì tính từng khối rồi cộng lại.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Luyện tập chung trang 40

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...