Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Chứng minh hai tam giác đồng dạng và tính tỉ số đồng dạng

Đề bài:

Cho các điểm A, B, C, D, E, F như hình vẽ. Biết DE // AB, EF // BC, DE = 4 cm, AB = 6 cm. Chứng minh rằng ΔAEF ∽ ΔECD và tính tỉ số đồng dạng.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Bài cho DE // AB, EF // BC, DE = 4 cm, AB = 6 cm. Cần chứng minh ΔAEF ∽ ΔECD và tính tỉ số đồng dạng.
Kiến thức cần dùng
Hai đường thẳng song song tạo ra các cặp góc đồng vị bằng nhau. Tứ giác có hai cặp cạnh đối song song là hình bình hành, và hình bình hành có hai góc đối bằng nhau. Hai góc kề bù có tổng bằng 180°. Tiêu chí đồng dạng góc-góc (g.g): hai tam giác có hai cặp góc bằng nhau thì đồng dạng.
Phương pháp giải
Có một cách giải. Dùng tính chất song song để chỉ ra hai cặp góc bằng nhau: góc AEF = góc ECD (vì EF // BC, hai góc đồng vị) và góc AFE = góc EDC (thông qua tứ giác EFBD là hình bình hành và tính chất hai góc kề bù). Từ đó kết luận ΔAEF ∽ ΔECD theo trường hợp g.g, rồi tính tỉ số đồng dạng qua AE/ED hoặc AF/EC.
Ứng dụng thực tế
Khi em dùng máy ảnh chụp một tòa nhà từ hai khoảng cách khác nhau, hình ảnh thu được là các tam giác đồng dạng — tỉ số đồng dạng cho biết hình ảnh bị thu nhỏ bao nhiêu lần so với thực tế.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Luyện tập chung trang 91

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...