Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Chứng minh tam giác đồng dạng và tính độ dài cạnh trong hình thang

Đề bài:

Cho hình thang ABCD (AB // CD) có \(\widehat{DAB} = \widehat{DBC}\). a) Chứng minh ΔABD ∽ ΔBDC. b) Giả sử AB = 2 cm, AD = 3 cm, BD = 4 cm. Tính độ dài các cạnh BC và DC.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Hình thang ABCD có AB // CD và \(\widehat{DAB} = \widehat{DBC}\). Phần a yêu cầu chứng minh ΔABD ∽ ΔBDC. Phần b cho AB = 2 cm, AD = 3 cm, BD = 4 cm, yêu cầu tính BC và DC.
Kiến thức cần dùng
Hai đường thẳng song song bị cắt bởi một cát tuyến thì tạo ra các góc so le trong bằng nhau. Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp g.g (hai góc bằng nhau). Tỉ số đồng dạng: các cạnh tương ứng tỉ lệ bằng nhau.
Phương pháp giải
Phần a — dùng tính chất AB // CD để suy ra \(\widehat{ABD} = \widehat{BDC}\) (so le trong), kết hợp với \(\widehat{DAB} = \widehat{DBC}\) đã cho, áp dụng trường hợp đồng dạng g.g. Phần b — xác định tỉ số đồng dạng từ cặp cạnh AB và BD đã biết, sau đó lập tỉ lệ để tính BC và DC.
Ứng dụng thực tế
Trong thực tế, kỹ thuật viên đo đạc dùng tính chất tam giác đồng dạng để tính khoảng cách những nơi không thể đo trực tiếp, chẳng hạn tính chiều rộng một con sông dựa trên các góc quan sát từ hai điểm trên bờ.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Luyện tập chung trang 91

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...