Chứng minh MN song song với BC dùng định lí Thalès đảo
Đề bài:
Cho tam giác ABC, điểm I thuộc cạnh AB, điểm K thuộc cạnh AC. Kẻ IM song song với BK (M thuộc AC), kẻ KN song song với CI (N thuộc AB). Chứng minh MN song song với BC.
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Cho tam giác ABC với I trên AB, K trên AC. Có IM // BK và KN // CI. Cần chứng minh MN // BC.
Kiến thức cần dùng
Định lí Thalès thuận — đường thẳng song song với một cạnh của tam giác cắt hai cạnh còn lại tạo ra tỉ lệ bằng nhau. Định lí Thalès đảo — nếu \(\dfrac{AN}{AB} = \dfrac{AM}{AC}\) thì MN // BC. Tính chất tỉ lệ thức: nếu hai tích bằng nhau thì suy ra được tỉ lệ thức tương đương.
Phương pháp giải
Áp dụng định lí Thalès cho IM // BK trong tam giác ABK để có tỉ lệ thức (1). Áp dụng định lí Thalès cho KN // CI trong tam giác AIC để có tỉ lệ thức (2). Từ (1) và (2) rút ra \(\dfrac{AN}{AB} = \dfrac{AM}{AC}\), rồi kết luận MN // BC theo định lí Thalès đảo.
Ứng dụng thực tế
Khi căng hai sợi dây song song trên một tấm vải hình tam giác, liệu đường nối hai đầu dây có tự động song song với đáy tấm vải không?
Gợi ý (0/3)
Lời giải chi tiết
Các bài tập cùng bài học— Bài tập cuối chương 4
- Giải bài 4.18 trang . Tìm độ dài x bằng định lí Thalès
- Giải bài 4.19 trang . Tính độ dài AB từ đường trung bình HK của tam giác
- Giải bài 4.20 trang . Tính chu vi tam giác tạo bởi ba trung điểm
- Giải bài 4.21 trang . Tính độ dài AF trong tam giác ABC dùng định lí Thalès
- Giải bài 4.22 trang . Tính độ dài đoạn AD trong tam giác cân dùng tính chất đường phân giác
- Giải bài 4.23 trang . Tính độ dài CD khi BD song song AC trong tam giác OBD
- Giải bài 4.24 trang . Chứng minh tính chất đường trung bình trong tam giác vuông
- Giải bài 4.25 trang . Chứng minh tứ giác EDKI là hình bình hành
- Giải bài 4.26 trang . Chứng minh MN song song với BC dùng định lí Thalès đảoĐang xem
- Giải bài 4.27 trang . Tính khoảng cách PQ qua đường trung bình tam giác
Góp ý về bài tập
Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.
...