Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Chứng minh hai tam giác đồng dạng ΔAED và ΔBEC

Đề bài:

Cho các điểm A, B, C, D, E như hình vẽ. Biết rằng \(\widehat{BAC} = \widehat{CDB}\). Chứng minh rằng ΔAED ∽ ΔBEC.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho hình có các điểm A, B, C, D, E với \(\widehat{BAC} = \widehat{CDB}\). Cần chứng minh ΔAED ∽ ΔBEC.
Kiến thức cần dùng
Hai tam giác đồng dạng theo trường hợp g.g (hai cặp góc bằng nhau); hai tam giác đồng dạng theo trường hợp c.g.c (hai cặp cạnh tỉ lệ và góc xen giữa bằng nhau); tính chất hai góc đối đỉnh bằng nhau; tính chất tỉ lệ thức: nếu \(\frac{AE}{DE} = \frac{BE}{CE}\) thì suy ra được \(\frac{AE}{BE} = \frac{DE}{CE}\).
Phương pháp giải
Bài này giải theo hai bước liên tiếp. Bước một: chứng minh ΔAEB ∽ ΔDEC theo trường hợp g.g, từ đó rút ra tỉ lệ cạnh \(\frac{AE}{BE} = \frac{DE}{CE}\). Bước hai: dùng tỉ lệ cạnh vừa tìm được kết hợp với góc đối đỉnh \(\widehat{AED} = \widehat{BEC}\) để kết luận ΔAED ∽ ΔBEC theo trường hợp c.g.c.
Ứng dụng thực tế
Khi hai cây đèn đường chiếu bóng của hai vật lên mặt đất, người ta dùng tính chất đồng dạng của tam giác để tính chiều cao vật mà không cần đo trực tiếp — nguyên lý tương tự bài này.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Luyện tập chung trang 91

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...

Bài tập liên quan

Xem tất cả bài tập →