Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Tính diện tích và thể tích hình chóp tam giác đều S.MNP

Đề bài:

Cho hình chóp tam giác đều S.MNP như hình H.10.15: a) Tính diện tích tam giác MNP. b) Tính thể tích hình chóp S.MNP, biết \(\sqrt{27} = 5{,}2\).

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho hình chóp tam giác đều S.MNP với đáy MNP là tam giác đều cạnh 6 cm, chiều cao hình chóp là 5 cm. Cần tính diện tích đáy MNP và thể tích hình chóp.
Kiến thức cần dùng
Định lý Pythagoras trong tam giác vuông; công thức diện tích tam giác \(S = \frac{1}{2} \cdot đáy \cdot chiều\ cao\); công thức thể tích hình chóp \(V = \frac{1}{3} \cdot S_{đáy} \cdot h\).
Phương pháp giải
Chỉ có 1 cách. Gọi I là trung điểm NP, dùng định lý Pythagoras trong tam giác MIN vuông tại I để tính chiều cao MI của tam giác đều MNP. Từ đó tính diện tích đáy, rồi thay vào công thức thể tích hình chóp.
Ứng dụng thực tế
Một lều trại hình chóp tam giác đều có đáy là tam giác đều cạnh 6 m, chiều cao 5 m. Em tính thể tích không gian bên trong lều để biết cần bao nhiêu không khí để lưu thông.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Bài 38. Hình chóp tam giác đều

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...