Skip to main content

Tính diện tích xung quanh hình chóp tam giác đều

Đề bài:

Đỉnh Fansipan (Lào Cai) cao 3 143 m, là đỉnh núi cao nhất Đông Dương. Trên đỉnh núi, người ta đặt một chóp inox có dạng hình chóp tam giác đều, cạnh đáy dài 60 cm, cạnh bên dài khoảng 96,4 cm. Tính tổng diện tích các mặt bên của hình chóp đó.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Cho hình chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy 60 cm, cạnh bên 96,4 cm. Cần tính tổng diện tích các mặt bên (diện tích xung quanh) của hình chóp.
Kiến thức cần dùng
Công thức diện tích xung quanh hình chóp đều: \(S_{xq} = p \cdot l\), trong đó \(p\) là nửa chu vi đáy, \(l\) là trung đoạn (chiều cao mặt bên). Định lý Pythagore để tính trung đoạn từ cạnh bên và nửa cạnh đáy. Tính chất tam giác cân: đường cao từ đỉnh đến cạnh đáy cũng là đường trung tuyến.
Phương pháp giải
Một cách giải. Tính nửa chu vi đáy \(p\). Xác định trung đoạn \(SH\) bằng định lý Pythagore trong tam giác SCH vuông tại H, với \(HC = \frac{BC}{2} = 30\) cm và \(SC = 96{,}4\) cm. Sau đó áp dụng công thức \(S_{xq} = p \cdot l\).
Ứng dụng thực tế
Nếu em muốn bọc giấy kim tuyến quanh một mô hình hình chóp tam giác đều để trang trí lớp học (không bọc đáy), em cần biết diện tích xung quanh để mua đủ giấy — bài toán này giúp em tính chính xác lượng vật liệu cần dùng.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...