Biết rằng mỗi hình dưới đây đồng dạng với một hình khác, hãy tìm các cặp hình đồng dạng đó.
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Cho bốn hình, biết mỗi hình đồng dạng với một hình khác. Cần ghép thành các cặp hình đồng dạng.
Kiến thức cần dùng
Hai hình đồng dạng là hai hình có cùng hình dạng, có thể khác nhau về kích thước (một hình là hình phóng to hoặc thu nhỏ của hình kia). Tỉ số đồng dạng là tỉ số các cạnh tương ứng bằng nhau.
Phương pháp giải
Quan sát hình dạng tổng thể của từng hình, nhận ra hình nào trông giống hình nào (bỏ qua sự khác biệt về kích thước). Hai hình có cùng hình dạng, chỉ khác về độ lớn thì là một cặp đồng dạng.
Ứng dụng thực tế
Khi phóng to ảnh thẻ của em lên khổ A4, ảnh gốc và ảnh phóng to có phải là hai hình đồng dạng không?
Gợi ý (0/3)
Gợi ý 1:
Hai hình đồng dạng có cùng hình dạng nhưng có thể khác nhau về kích thước. Em thử quan sát xem hình nào trông giống hình nào nhất, dù to hơn hay nhỏ hơn.
Gợi ý 2:
Thử so sánh từng cặp: hình a với từng hình còn lại, hình b với từng hình còn lại. Hình nào có cùng tỉ lệ các cạnh, cùng góc với hình a? Hình nào có cùng tỉ lệ với hình b?
Gợi ý 3:
Hình a và hình c có cùng hình dạng — một hình là phiên bản thu nhỏ (hoặc phóng to) của hình kia. Tương tự, hình b và hình d cũng vậy.
Lời giải chi tiết
Quan sát hình dạng của từng hình, nhận thấy:
- Hình a và hình c có cùng hình dạng, chỉ khác nhau về kích thước → hình a đồng dạng với hình c.
- Hình b và hình d có cùng hình dạng, chỉ khác nhau về kích thước → hình b đồng dạng với hình d.
Vậy các cặp hình đồng dạng là: (a, c) và (b, d).