Xác định tứ giác OBAC là hình gì

Vì Ou và Ov lần lượt là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{x'Oy}\) nên: \[\widehat{O_1} = \widehat{O_2}; \quad \widehat{O_3} = \widehat{O_4}\] Vì \(\widehat{xOy}\) và \(\widehat{x'Oy}\) là hai góc kề bù: \[\widehat{xOy} + \widehat{x'Oy} = 180°\] \[\Rightarrow \widehat{O_1} + \widehat{O_2} + \widehat{O_3} + \widehat{O_4} = 180°\] \[\Rightarrow 2\widehat{O_2} + 2\widehat{O_3} = 180°\] \[\Rightarrow \widehat{O_2} + \widehat{O_3} = 90°\] Hay \(\widehat{uOv} = 90°\), suy ra \(\widehat{BOC} = 90°\). Vì B và C là chân đường vuông góc hạ từ A xuống đường thẳng chứa Ou và Ov: \[\widehat{ABO} = 90°; \quad \widehat{ACO} = 90°\] Tổng bốn góc trong tứ giác OBAC bằng 360°: \[\widehat{BOC} + \widehat{ABO} + \widehat{ACO} + \widehat{BAC} = 360°\] \[90° + 90° + 90° + \widehat{BAC} = 360°\] \[\widehat{BAC} = 360° - 270° = 90°\] Tứ giác OBAC có \(\widehat{BOC} = \widehat{ABO} = \widehat{ACO} = \widehat{BAC} = 90°\). Vậy tứ giác OBAC là hình chữ nhật.