Rút ra hằng đẳng thức hiệu hai lập phương

Áp dụng hằng đẳng thức \(A^3 + B^3 = (A + B)(A^2 - AB + B^2)\) với \(A = a\), \(B = -b\): \[a^3 + (-b)^3 = \left[a + (-b)\right]\left[a^2 - a \cdot (-b) + (-b)^2\right] = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\] Vì \((-b)^3 = -b^3\), nên \(a^3 + (-b^3) = a^3 - b^3\). Vậy: \[a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)\]