Chứng minh tỉ số và đồng dạng trong tam giác vuông có phân giác
Đề bài:
Cho tam giác ABC vuông tại A. Điểm D nằm trên BC sao cho AD là phân giác của góc BAC. Điểm E nằm trên AC sao cho DE vuông góc với AC. Điểm F nằm trên BC sao cho DF vuông góc với BC (xem hình).
Chứng minh:
a) \(\dfrac{BD}{BC} = \dfrac{AB}{AB + AC}\), từ đó suy ra \(AE = \dfrac{AB \cdot AC}{AB + AC}\)
b) \(\Delta DFC \backsim \Delta ABC\)
c) \(DF = DB\)
Chứng minh:
a) \(\dfrac{BD}{BC} = \dfrac{AB}{AB + AC}\), từ đó suy ra \(AE = \dfrac{AB \cdot AC}{AB + AC}\)
b) \(\Delta DFC \backsim \Delta ABC\)
c) \(DF = DB\)