Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Nhân và chia phân thức đại số

Đề bài:

Thực hiện phép tính: a) \(\dfrac{4x - 6}{5x^2 - x} \cdot \dfrac{25x^2 - 10x + 1}{27 - 8x^3}\) b) \(\dfrac{2x + 10}{(x - 3)^2} : \dfrac{(x + 5)^3}{x^2 - 9}\)

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Câu a yêu cầu nhân hai phân thức, câu b yêu cầu chia hai phân thức. Kết quả cần rút gọn về dạng đơn giản nhất.
Kiến thức cần dùng
Quy tắc nhân phân thức: nhân tử với tử, mẫu với mẫu rồi rút gọn. Quy tắc chia phân thức: lấy phân thức thứ nhất nhân với phân thức nghịch đảo của phân thức thứ hai. Các hằng đẳng thức: \(a^3 - b^3 = (a-b)(a^2+ab+b^2)\), \((a-b)^2 = a^2 - 2ab + b^2\), \(a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)\). Phân tích đa thức thành nhân tử để rút gọn.
Phương pháp giải
Chỉ có một cách giải cho mỗi câu. Câu a: phân tích từng tử và mẫu thành nhân tử (chú ý \(27 - 8x^3 = 3^3 - (2x)^3\), \(25x^2 - 10x + 1 = (5x-1)^2\), \(4x - 6 = -2(3-2x)\), \(5x^2 - x = x(5x-1)\)), sau đó rút gọn các nhân tử chung. Câu b: đổi phép chia thành phép nhân với phân thức nghịch đảo, phân tích \(2x+10 = 2(x+5)\) và \(x^2 - 9 = (x-3)(x+3)\), rồi rút gọn.
Ứng dụng thực tế
Nếu một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích biểu thị bằng phân thức \(\frac{2x+10}{(x-3)^2}\) và chiều rộng biểu thị bằng \(\frac{(x+5)^3}{x^2-9}\), em tính chiều dài bằng cách chia diện tích cho chiều rộng — đúng như câu b.

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Luyện tập chung trang 23

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...