Rút gọn biểu thức chứa hằng đẳng thức lập phương

Khai triển \((2x+1)^3\) theo hằng đẳng thức \((A+B)^3 = A^3 + 3A^2B + 3AB^2 + B^3\) với \(A = 2x\), \(B = 1\): \[(2x+1)^3 = (2x)^3 + 3 \cdot (2x)^2 \cdot 1 + 3 \cdot 2x \cdot 1^2 + 1^3 = 8x^3 + 12x^2 + 6x + 1\] Nhân đơn thức với đa thức: \[6x(2x+1) = 12x^2 + 6x\] Thay vào biểu thức A: \[A = 8x^3 + 12x^2 + 6x + 1 - (12x^2 + 6x)\] \[A = 8x^3 + 12x^2 + 6x + 1 - 12x^2 - 6x\] \[A = 8x^3 + (12x^2 - 12x^2) + (6x - 6x) + 1\] \[A = 8x^3 + 1\] Chọn C.