Tập nghiệm S của phương trình \ 3(x+1)-(x-2)=7-2x \ là:
A. S = {0}
B. S = {\(\frac{1}{2}\)}
C. S = ∅
D. S = ℝ
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Cho phương trình \(3(x+1)-(x-2)=7-2x\). Cần giải phương trình rồi chọn đáp án đúng trong 4 lựa chọn.
Kiến thức cần dùng
Quy tắc chuyển vế đổi dấu, quy tắc nhân hai vế với cùng một số. Phá ngoặc: \(a(b+
Phương pháp giải
=ab+ac\) và \(-(b-c)=-b+c\). Thu gọn các hạng tử đồng dạng. Tập nghiệm của phương trình bậc nhất một ẩn.
c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Có 1 cách giải. Phá ngoặc ở vế trái, thu gọn hai vế, rồi chuyển các hạng tử chứa x sang một vế và hằng số sang vế kia để tìm x.
Ứng dụng thực tế
Một cửa hàng bán 3 hộp bánh gồm mỗi hộp có 1 gói thêm, rồi bỏ bớt đi một phần còn 7 gói tổng cộng — tìm số bánh mỗi hộp là bài toán dạng tương tự.
Gợi ý (0/3)
Gợi ý 1:
Phá ngoặc vế trái trước: \(3(x+1) = 3x+3\) và \(-(x-2) = -x+2\). Gộp lại rồi so sánh với vế phải.
Gợi ý 2:
Sau khi phá ngoặc, thu gọn vế trái được \(2x+5\). Vế phải là \(7-2x\). Chuyển tất cả x sang một vế, số sang vế kia.
Gợi ý 3:
Sau khi chuyển vế: \(2x+2x = 7-5\), tức là \(4x=2\), suy ra \(x=\frac{1}{2}\). Tập nghiệm S chỉ có một phần tử duy nhất.
Lời giải chi tiết
Giải phương trình \(3(x+1)-(x-2)=7-2x\):
Phá ngoặc:
\[3x+3-x+2=7-2x\]
Thu gọn vế trái:
\[2x+5=7-2x\]
Chuyển vế:
\[2x+2x=7-5\]
\[4x=2\]
\[x=\frac{1}{2}\]
Vậy tập nghiệm của phương trình là \(S=\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\).
Chọn B.