a) Tứ giác có hai cạnh đối nào cũng bằng nhau là hình bình hành. Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. Vậy tứ giác có hai đường chéo bằng nhau và hai cạnh đối nào cũng bằng nhau là hình chữ nhật. Khẳng định a) đúng.
b) Tứ giác có hai cặp cạnh đối diện bằng nhau là dấu hiệu nhận biết hình bình hành. Khẳng định b) đúng.
c) Tứ giác có hai cạnh song song là hình thang. Hình thang có hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Vậy tứ giác có hai cạnh song song và hai đường chéo bằng nhau là hình thang cân. Khẳng định c) đúng.
d) Điều kiện 'hai cạnh song song và hai cạnh còn lại bằng nhau' chưa đủ để kết luận là hình bình hành. Hình thang cân cũng thỏa mãn điều kiện này (hai đáy song song, hai cạnh bên bằng nhau) nhưng không phải hình bình hành. Để là hình bình hành, cần hai cạnh đối vừa song song vừa bằng nhau (tức là hai cặp cạnh đối thỏa mãn, không phải một cặp song song và một cặp bằng nhau). Khẳng định d) sai.
Kết quả: Khẳng định a), b), c) đúng; khẳng định d) sai.
