Hàm số nào sau đây là hàm số bậc nhất?
A. y = 0x + 3
B. y = \(3x^2\) + 2
C. y = 2x
D. y = 0
Phân tích bài toán
Tóm tắt đề bài
Cho 4 hàm số, cần xác định hàm số nào là hàm số bậc nhất.
Kiến thức cần dùng
Hàm số bậc nhất có dạng \(y = ax + b\) trong đó \(a \neq 0\). Điều kiện bắt buộc là hệ số a khác 0 và x có số mũ bằng 1.
Phương pháp giải
Lần lượt kiểm tra từng đáp án xem có đúng dạng \(y = ax + b\) với \(a \neq 0\) không. Đáp án nào thỏa mãn thì chọn.
Ứng dụng thực tế
Giá tiền mua bút là y = 3000x (với x là số chiếc bút) — đây có phải hàm số bậc nhất không?
Gợi ý (0/3)
Gợi ý 1:
Hàm số bậc nhất phải có dạng y = ax + b, trong đó điều kiện quan trọng nhất là a ≠ 0. Nếu a = 0, hàm đó không còn là bậc nhất nữa.
Gợi ý 2:
Xét từng đáp án: đáp án A có a = 0 (loại), đáp án B có x mũ 2 (không phải bậc nhất), đáp án D là hàm hằng (a = 0, loại). Còn đáp án C thì sao?
Gợi ý 3:
Đáp án C: y = 2x có thể viết thành y = 2x + 0, với a = 2 ≠ 0 và b = 0. Đây đúng dạng hàm số bậc nhất.
Lời giải chi tiết
Kiểm tra từng đáp án theo định nghĩa hàm số bậc nhất \(y = ax + b\) với \(a \neq 0\):
Đáp án A: y = 0x + 3 có a = 0, không thỏa mãn điều kiện \(a \neq 0\). Loại.
Đáp án B: y = \(3x^2\) + 2 có x mũ 2, không phải dạng bậc nhất. Loại.
Đáp án C: y = 2x viết lại thành y = 2x + 0, có a = 2 ≠ 0. Thỏa mãn định nghĩa hàm số bậc nhất.
Đáp án D: y = 0 là hàm hằng, a = 0. Loại.
Chọn C.