Skip to main content
ClassBk LogoClassBk

Tính độ dài đoạn MN trong hình thang ABCD

Đề bài:

Cho hình thang ABCD (AB // CD) và các điểm M, N lần lượt nằm trên cạnh AD và BC sao cho \(2AM = MD\) và \(2BN = NC\). Biết \(AB = 5\) cm, \(CD = 6\) cm. Tính độ dài đoạn thẳng MN.

Phân tích bài toán

Tóm tắt đề bài
Hình thang ABCD có AB // CD. Điểm M trên AD thỏa \(2AM = MD\), điểm N trên BC thỏa \(2BN = NC\). Cho \(AB = 5\) cm, \(CD = 6\) cm. Cần tính MN.
Kiến thức cần dùng
Tỉ số đường phân đoạn. Dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song trong hình thang (nếu \(\frac{AM}{MD} = \frac{BN}{NC}\) thì MN // AB // CD). Hai tam giác đồng dạng (góc-gó
Phương pháp giải
: nếu hai góc của tam giác này bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đồng dạng. Tỉ số đồng dạng bằng tỉ số các cạnh tương ứng. c) PHƯƠNG PHÁP GIẢI: Có một cách giải chính. Gọi I là giao điểm của AC và MN. Vì \(\frac{AM}{MD} = \frac{BN}{NC} = \frac{1}{2}\) nên MN // AB // CD. Từ đó chứng minh \(\Delta AMI \sim \Delta ADC\) để tính MI, rồi chứng minh \(\Delta CNI \sim \Delta CBA\) để tính NI. Cuối cùng cộng MI + NI để ra MN.
Ứng dụng thực tế
Một mảnh đất hình thang có hai cạnh song song dài 5 m và 6 m. Người ta cắm hai cọc M và N trên hai cạnh bên sao cho cọc chia cạnh bên theo tỉ lệ 1:2 tính từ đỉnh ngắn. Dây nối hai cọc MN dài bao nhiêu mét?

Gợi ý (0/3)

Lời giải chi tiết

Các bài tập cùng bài học— Luyện tập chung trang 91

Góp ý về bài tập

Bạn thấy nội dung có gì chưa ổn? Góp ý của bạn giúp chúng tôi cải thiện.

...